بهبود چرخش گلف با تحلیلِ Multibody در کامسول
یک ضربه قوی به توپ گلف، علاوه بر قدرت بدنی شما، به عوامل دیگری بستگی دارد که به مکانیک چرخش چوب گلف، مرتبط هستند.
در این مقاله، می‌بینیم که چطور می‌توانیم از نتایج حاصل از تحلیل Multibody چرخش در ضربه گلف، برای بهبود ضربات استفاده کنیم.
کیفیت ضربات گلف شما، فقط وابسته به قدرت بدنی نیست
خروجی ضربات گلف، اساسا به وسیله‌ی حرکت سر چوب گلف در لحظه قبل از برخورد به توپ، اندازه‌گیری می‌شود. با در نظر گرفتن این موضوع، انتظار می‌رود که چرخش گلف به وسیله‌ی تحلیل Multibody بهبود پیدا کند.
در این مقاله، درباره‌ی مدل‌سازی قسمت‌های مختلف بدن (که در پرتاپ توپ درگیر هستند)، چوب گلف و اتصال بین آن‌ها به وسیله ماژول Multibody Dynamics در کامسول صحبت می‌کنیم.
مدل بازو – چوب (مدل دو بازویی، Two-link) و مدل شانه – بازو – چوب (مدل سه‌بازویی، Three-link)
یک روش ساده برای شبیه‌سازی چرخش گلف، استفاده از مدل دوبازویی است. در این روش، دست و چوب توسط یک مفصل لولایی به یکدیگر متصل می‌شوند. دست حول یک نقطه ثابت که محل قرارگیری آن در پایین گردن است، می‌چرخد. همچنین چرخش چوب، حول محل اتصال مچ و دست انجام می‌شود.
یکی از مشکلات مدل دوبازویی این است که اجازه نمی‌دهد چرخش‌های روبه عقب که به اندازه کافی بلند هستند به توپ وارد شود و در واقع چرخش واقعی توپ را به‌درستی نشان نمی‌دهد.
مدل سه‌بازویی، نمایش بهتری از چرخش توپ را ارائه می‌دهد. در این مدل شانه به عنوان یک بازوی جداگانه مدل می‌شود.
اضافه کردن بازوی سوم، مشکل مدل‌سازی چرخش رو به عقب را برطرف می‌کند. ما نیز در این مقاله از مدل سه بازویی، استفاده می‌کنیم.
مدل دوبازویی و مدل سه‌بازویی برای چرخش گلف
مکانیک چرخش گلف
هدف از این تحلیل، افزایش سرعت انتهای چوب گلف (سرعت در لحظه‌ی قبل از برخورد با توپ) با درک مکانیک چرخش گلف است. در این تحلیل فرض شده است که گشتاور، توسط اعضای مختلف درگیر در ضربه زدن، (شانه، دست و مچ) اعمال می‌شود. این گشتاور با بیشترین مقدار گشتاوری که اعضا می‌توانند تحمل کنند (ظرفیت گشتاور اعضا)، محدود می‌شود.
طبق بررسی‌های انجام شده، در میان گشتاور‌های ذکر شده، گشتاور مچ، نقش مهم‌تری در وارد کردن ضربه صحیح به توپ دارد.
هندسه مدل سه‌بازویی در شبیه‌سازیِ انجام شده
در شبیه‌سازی ضربه‌های روبه پایین به توپ، کل ضربه، به دو حرکت (دو فاز) تقسیم می‌شود. در فاز اول مجموعه دست و چوب به عنوان یک جسم صلب در نظر گرفته شده است که حول یک نقطه ثابت، دَوران می‌کند. به منظور کاهش اینرسی حول مرکز دوران، دست و چوب تا می‌شوند. با انجام این‌کار، سرعت زاویه‌ای بیشینه برای ظرفیت گشتاور دست فراهم می‌شود.
مچ دست در این حالت، به گونه‌ای قرار می‌گیرد که بیشترین زاویه ممکن را داشته باشد (مقدار این زاویه به اندازه‌ای تنظیم شده که در مچ دست احساس ناراحتی نکنیم یا برای یک ضربه خوب، مشکلی پیش نیاید). در این حالت گشتاور اعمالی توسط مچ، مخالف دو گشتاور دیگر و در جهت برگرداندن چوب گلف به موقعیت اولیه عمل می‌کند.
در فاز دوم، گشتاور مچ، با فشار دادن چوب به سمت جلو، هم‌جهت با گشتاور شانه و دست عمل می‌کند و با جلو راندن چوب، سرعت سر چوب را به بیشترین مقدار ممکن می‌رساند.
لحظه تغییر گشتاور مچ، نقش مهمی در کیفیت ضربه دارد. به منظور بررسی نقش این عامل، گشتاور مچ دست را تغییر داده و با بررسی پارامتری، نتایج آن را مشاهده می‌کنیم:
نمودار زمانی گشتاور اعمال شده توسط شانه، بازو و مچ برای tw=0.19s
نکاتی درباره گشتاور اعمال‌شده و گشتاور موثر
گشتاور محرک، که توسط شانه، دست و مچ، اعمال می‌شود، بیشترین ظرفیت را داشته و می‌تواند در محدوده مشخصی تغییر کند.
فرض شده است که گشتاور اعمالی توسط شانه، در زمان کوتاهی از صفر به بیشترین مقدار مثبت خود می‌رسد و در بیشترین مقدار خود شروع می‌شود.
گشتاور اعمالی دست، که بر دست، عمل می‌کند و عکس‌العمل آن به شانه وارد می‌شود، به صورت خطی با زمان افزایش می‌یابد و با یک نرخ مشخص به بیشترین مقدار مثبت خود می‌رسد.
گشتاور اعمالی مچ، که بر چوب عمل می‌کند و عکس‌العمل آن به دست وارد می‌شود، در شروع حرکت منفی است و در یک بازه زمانی مشخص (tw) به حداکثر مقدار مثبت خود می‌رسد.
در اتصال بین دست و مچ، دَوران کاملا آزادانه صورت نمی‌گیرد و به وسیله‌ی رباط‌ها، عضلات، مفاصل یا ترکیبی از آن‌ها، در حرکت در جهت جلو و عقب محدود شده است. در تحلیل ضربه گلف، محدودیت دوران در جهت حرکت به عقب اهمیت بیشتری دارد و مقدار این محدودیت برای هر شخص تفاوت دارد.
در ابتدای پرتاب رو به پایین توپ، نیروهای اینرسی وارد شده بر بدن، باعث می‌شوند که این دَوران‌ها، پایین‌تر از محدوده، قرار بگیرند. در نتیجه، یک گشتاور اضافی به خاطر سختی معادل و برای میرا کردن عامل توقف اعمال می‌شود. این عوامل باعث می‌شود که گشتاور موثری که توسط بازو و مچ وارد می‌شود، بیشتر از مقداری باشد که بر چوب اعمال می‌شود.
سرعت انتهای چوب گلف هنگام پرتاب رو به پایین با زمان برای زمان‌های مختلفِ تغییر گشتاور مچ tw
در بالا نمودار سرعت انتهای چوب برای سه زمان مختلف تغییر گشتاور مچ، در بازه زمانی 0.25 ثانیه رسم شده است. مشاهده می‌شود برای زمان 0.15 ثانیه، قبل از ضربه به سرعت بیشینه می‌رسیم که باعث ضربه زود هنگام (با سرعت کم) می‌شود. از طرف دیگر، برای tw= 0.23s سرعت انتهای چوب، به بیشترین مقدار خود نمی‌رسد.
برای tw= 0.19s، در پایان بازه زمانی، سرعت انتهای چوب، در مقایسه با دو حالت دیگر، بیشتر است و به مقدار بهینه برای این پارامترهای هندسی و قدرت عضله‌ها نزدیکتراست.
مقایسه مسیر چوب گلف برای مقدارهای مختلف tw
حرکت بازوها و مسیر مفصل دست، مفصل مچ و سر چوب گلف
نتایج تحلیلِ Multibody
گشتاور بیشینه دست هنگام چرخش و همچنین سرعت بالای دست، در آغاز ضربه‌های رو به پایین، باعث می‌شود سر چوب در زمان زودتر از زمان ضربه به توپ به بیشترین سرعت خود برسد. همچینین استنباط می‌شود، برای ظرفیت گشتاور داده شده، داشتن ضربه دست بلند به اندازه‌ی محدود بودن زاویه چرخش مچ دست موثر است. به‌علاوه، اندازه‌ای که مچ دست بتواند جلوی رها شدن را بگیرد، به وسیله‌ی ظرفیت گشتاور، محدود می‌شود. بنابراین مهارت‌های شما در بازی گلف شدیدا با تاخیر مناسب در پرتاب توب و ضربه دیرهنگام مرتبط است.
در مدل قابل دانلود، با تقسیم‌کردن چوب به دو قسمت، برای آن، انعطاف‌پذیری در نظر گرفته شده است. این دو قسمت توسط اتصال لولایی، با سختی و میرایی محدود به یکدیگر متصل می‌شوند. مشاهده می‌شود که اثری که انعطاف‌پذیری روی چرخش می‌گذارد، در مقایسه با پارامترهای دیگر قابل چشم‌پوشی است.
منبع: Comsol Blog
مقاله‌های دیگر:
شبیه‌سازی برهم کنش میان سیال و سازه در دریچه‌های قلب